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哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)家在很大程度上解決了有150年歷史的國際象棋問題，涉及到棋盤上最強大的棋子?；屎笫菄H象棋棋盤上最強大的棋子。與其他任何棋子（包括國王）不同，它可以在垂直、水平或?qū)蔷€上移動任何數(shù)量的位置。

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現(xiàn)在考慮一下這個皇后的賭法。如果你把八個皇后放在一個八格乘八格的標(biāo)準(zhǔn)棋盤上，它們可以有多少種排列方式，使它們都無法攻擊對方？結(jié)果是有92種。但是，如果你在一個相對大小相同的棋盤上放置更多數(shù)量的王后，例如在一個1000乘1000平方的棋盤上放置1000個王后，甚至在一個類似大小的棋盤上放置100萬個王后呢？

n-queens數(shù)學(xué)問題的最初版本于1848年作為8-queens問題首次出現(xiàn)在一份德國國際象棋雜志上，幾年后出現(xiàn)了正確答案。然后在1869年，這個問題的更廣泛的版本浮出水面，直到去年年底，哈佛大學(xué)的一位數(shù)學(xué)家提供了一個幾乎確定的答案。數(shù)學(xué)科學(xué)與應(yīng)用中心的博士后邁克爾-西姆金計算出有大約(0.143n)n種方法可以放置皇后，使其在巨大的n乘n的棋盤上不互相攻擊。

西姆金的最終方程并沒有提供準(zhǔn)確的答案，而是簡單地說，這個數(shù)字是你現(xiàn)在能得到的最接近實際的數(shù)字。0.143這個數(shù)字代表了變量可能結(jié)果的平均不確定性水平，它被乘以任何n，然后提高到n的冪，得到答案。例如，在有一百萬個皇后的極大型棋盤上，0.143將被乘以一百萬，得出約143000。然后這個數(shù)字會被提升到100萬的冪，也就是說它被自己乘以100萬次。最后的答案是一個有500萬位數(shù)的數(shù)字。

通過關(guān)注那些更有可能被占領(lǐng)的空間，西姆金算出了在棋盤的每個部分會有多少個皇后，并想出了一個公式來獲得有效的配置數(shù)量。計算的結(jié)果就是所謂的下限，可能配置的最小數(shù)量。一旦有了這個數(shù)字，辛金就用一種被稱為熵法的策略來尋找上限，也就是可能配置的最高數(shù)量。辛金發(fā)現(xiàn)，下限答案幾乎與上限答案完全吻合。簡單地說，它表明確切的答案是夾在兩個界限之間的某個相對較小的數(shù)學(xué)空間里。

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