快資訊丨獨(dú)作論文登數(shù)學(xué)頂刊 浙大校友再被提起
最近，華科副研究員以獨(dú)作身份投中數(shù)學(xué)頂刊的消息，震驚國內(nèi)數(shù)學(xué)圈。畢竟 Acta Mathematica 號稱是世界上最難投中的數(shù)學(xué)期刊之一，能拿下此成就的動輒都是院士級人物……不過，縱覽中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)史就會發(fā)現(xiàn)，郇真的故事并非個例。
在 1945 年的一期國際數(shù)學(xué)頂刊《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）上，《關(guān)于傅里葉級數(shù)的一般部分和》被刊發(fā)在首篇，作者欄只有一人，名叫朱良璧。
同期報道的，還有來自陳省身、卡爾?西格爾、愛因斯坦的研究成果。
(資料圖片)
這位學(xué)者來自浙江大學(xué)，在復(fù)旦、杭州大學(xué)都有過任教經(jīng)歷。
她的丈夫、兒子都是中科院院士，和她同期在浙大求學(xué)的同門中，也不乏院士、教授級人物。
但朱良璧直到退休時，職稱都還是講師，主講的課目是《高等數(shù)學(xué)》。
32 歲發(fā)表論文登上《數(shù)學(xué)年刊》
朱良璧于 1913 年出生于江蘇（現(xiàn)上海）金山，1932 年考入浙大數(shù)學(xué)系。
當(dāng)時浙大數(shù)學(xué)系不僅考入不易，畢業(yè)同樣門檻不低。
有人回憶，系里會要求本科生精讀最新專著及國際論文，然后輪流上臺為老師和其他同學(xué)講解，準(zhǔn)備不充分會遭當(dāng)堂“訓(xùn)斥”，逼得每個同學(xué)不得不認(rèn)真鉆研。
同批入校同學(xué)中，朱良璧在內(nèi)有六名同學(xué)得以按期完成了學(xué)業(yè)于 1936 年畢業(yè)。此后，朱良璧選擇留校任教。
緊接著一年后的 1937，全面抗戰(zhàn)爆發(fā)，日軍大舉侵略使得浙大師生走上西遷之路。
他們先是在浙江建德暫避，然后又到江西泰和縣，再是廣西宜山，1939 年南寧淪陷后他們又遷往貴州遵義。
1941 年為保護(hù)師生安全，浙大數(shù)學(xué)系又從遵義市遷往貴州省湄潭縣城南門外朝賀寺。那是一個連省城貴陽人都基本不知道的地方，浙大數(shù)學(xué)系在此堅(jiān)持了繼續(xù)教學(xué)研究直到戰(zhàn)爭結(jié)束。
有人統(tǒng)計，浙大西遷師生輾轉(zhuǎn) 2600 多公里，一路顛簸，途中也遇到瘧疾困擾和日軍飛機(jī)轟炸，即便如此，浙大數(shù)學(xué)系在戰(zhàn)爭中仍完成論文上百篇。
身處其中，助教朱良璧也考上了研究生繼續(xù)自己的數(shù)學(xué)探索。這也就有了那篇《數(shù)學(xué)年刊》上《關(guān)于傅里葉級數(shù)的一般部分和》（On the General Partial Sums of a Fourier Series）。
這篇 22 頁的文章接收于 1945 年 3 月，其中內(nèi)容關(guān)于在特定收斂條件下，傅里葉級數(shù)中部分項(xiàng)的求和運(yùn)算。
數(shù)學(xué)定義下，傅里葉級數(shù)是把類似波的函數(shù)表示成簡單正弦波的方式。它在數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號處理、概率論、聲學(xué)、光學(xué)等諸多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。
這篇論文考慮了在有限周期 2π 內(nèi)函數(shù)可積的情況，引入切薩羅求和來計算無窮級數(shù)的部分和。
所謂切薩羅求和，由意大利的數(shù)學(xué)家恩納斯托?切薩羅（Ernesto Cesàro）提出 ——
這是種計算無窮級數(shù)和的方式，舉個簡單例子來說，若一個級數(shù)收斂至 α，則其切薩羅和存在，其值為 α。
朱良璧這篇內(nèi)容聚焦的正是特定條件下，對傅里葉級數(shù)的切薩羅求和存在。
事實(shí)上，傅里葉級數(shù)絕對收斂問題是相關(guān)領(lǐng)域熱門方向。20 世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家藤原松三郎、瑞典數(shù)學(xué)家 L. Carleson 等人均在該領(lǐng)域下注鉆研，此種情況下，朱良璧成果能被頂刊收錄，其貢獻(xiàn)可謂不小。
此后研究中，更多數(shù)學(xué)家證明了幾乎所有波函數(shù)都能被簡單的 sin (x) 波函數(shù)表示，這些理論為通信工程后續(xù)發(fā)展埋下了基礎(chǔ)。
值得一提的是，與朱良璧這篇論文一同被《數(shù)學(xué)年刊》刊發(fā)的，還有陳省身、數(shù)論家卡爾?西格爾的研究成果，以及愛因斯坦當(dāng)年推廣相對論的一篇綜述。
而當(dāng)時的中國數(shù)學(xué)圈，也掀起了一股研究傅里葉級數(shù)的學(xué)術(shù)浪潮，浙大數(shù)學(xué)系是主陣地之一。
據(jù)統(tǒng)計，1928-1950 年期間，我國學(xué)者在國外學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表的傅里葉級數(shù)相關(guān)學(xué)術(shù)論文約 93 篇，其中來自浙大學(xué)者的成果有 84 篇，占比達(dá) 90.32%。
朱良璧的這篇成果便是其中之一。
我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)第一個具有世界水平的成果 ——“陳-哈代-李特爾伍德定理”，也出自這批論文之中。
后來，包括朱良璧在內(nèi)的 10 余位浙大數(shù)學(xué)研究者，被稱為浙大函數(shù)論學(xué)派學(xué)者。
他們之中，有 2 人當(dāng)選為中科院院士，1 人是我國導(dǎo)彈與航天技術(shù)專家。
其中，不得不提的是陳建功院士，他是浙大函數(shù)論學(xué)派的靈魂人物，學(xué)派中的大部分學(xué)者都是他的學(xué)生。
如上提到的我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)首個世界級成果，正是由他在 1928 年提出。
陳建功博士畢業(yè)于日本東北帝國大學(xué)，主要從事實(shí)變函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)論和微分方程等方面的研究工作。
畢業(yè)以后，他拒絕了導(dǎo)師留日工作的邀請，回到浙江大學(xué)任教，是浙大數(shù)學(xué)系早期建設(shè)者之一。
曾和芝加哥學(xué)派、羅馬學(xué)派三足鼎立于國際數(shù)學(xué)界的“陳蘇學(xué)派”，也是由陳建功和蘇步青共同開創(chuàng)。
1955 年，陳建功當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員（院士）。
而這位在中國數(shù)學(xué)界赫赫有名的元老級人物，還有另一重身份 —— 朱良璧的丈夫。
1943 年，浙大西遷第 9 年，陳朱二人在湄潭結(jié)為夫妻。
后來抗戰(zhàn)勝利，浙大西遷結(jié)束，二人隨學(xué)校一起回到杭州，繼續(xù)留校任教。
1952 年，全國院系大調(diào)整時，他們又一起調(diào)入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。
朱良璧的“主戰(zhàn)場”依舊是講臺，是物理系高等數(shù)學(xué)的主講之一。
陳建功的工作則是多方面的。
一方面，他要為中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)探索更多發(fā)展的方向，另一方面，他還密切關(guān)注國內(nèi)高校數(shù)學(xué)教育的建設(shè)問題。
在復(fù)旦任教時，已年過花甲的陳建功仍舊在同時推進(jìn)兩方面學(xué)術(shù)工作。
其一是系統(tǒng)介紹國際單葉函數(shù)論研究成果并總結(jié)國內(nèi)相關(guān)成果，其二是開拓新的研究方向 —— 函數(shù)逼近論和擬似共形映照理論。
后來 1958 年杭州大學(xué)成立，身為副校長的陳建功，又一手推動了杭大數(shù)學(xué)系的建設(shè)發(fā)展。
在任期間，他系統(tǒng)總結(jié)了新中國成立十年來函數(shù)論的研究成果，為學(xué)科建設(shè)指明了方向；同時編著出版了《直交函數(shù)級數(shù)的和》《三角級數(shù)論》等書籍，是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的重要文獻(xiàn)。
師從陳建功、華羅庚的數(shù)學(xué)家謝庭藩記得，上世紀(jì) 80 年代，美國根據(jù)學(xué)術(shù)論文及其影響力對大學(xué)進(jìn)行排名，杭州大學(xué)位居前列。
沒有陳建功先生，杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系不會發(fā)展得這么好。
陳建功本人也曾表示“培養(yǎng)人比寫論文意義更大更重要”。
值得一提的是，我國大學(xué)中常見的研究討論班形式，就是由陳建功和蘇步青創(chuàng)立的。當(dāng)時的浙大函數(shù)論學(xué)派正是用這一方法討論傅里葉分析問題。
同期學(xué)者中有院士、中國航天鋪路人
回望來看，朱良璧當(dāng)處于浙大數(shù)學(xué)系的“黃金一代”。
而在和她同期的學(xué)者中，我們還發(fā)現(xiàn)了不少為我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)、航天亦有貢獻(xiàn)的重磅人物。
比如程民德院士。
他 1936 年考入浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，是朱良璧的學(xué)弟。
按照代際來分，他和朱良璧都是浙大函數(shù)論派中的第三代傅里葉分析學(xué)者。
1943-1946 年，程民德曾在浙大數(shù)學(xué)系任教。
之后，他赴美留學(xué)，在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位，學(xué)習(xí)與研究多元調(diào)和分析（當(dāng)時華羅庚是普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授）。
1950 年，程民德和華羅庚一起回國，進(jìn)入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，先后擔(dān)任副教授、教授。
1952 年，他又調(diào)任到北大數(shù)學(xué)力學(xué)系，完成了院系初期建設(shè)工作。
1973 年，程民德從高維沃爾什（Walsh）變換入手，開始研究模式識別與圖像處理。
在他的領(lǐng)導(dǎo)和石青云院士主持下，研究開發(fā)了新一代高性能的指紋自動鑒定實(shí)用系統(tǒng)，在 1990 年進(jìn)入國際市場，并于 1991 年獲國家教委科技進(jìn)步一等獎。
另一位要提及的學(xué)者，是盧慶駿。
他是我國航天戰(zhàn)線上有突出貢獻(xiàn)的專家學(xué)者，曾為我國導(dǎo)彈試驗(yàn)做出大量奠基性、開拓性工作。
1936 年，盧慶駿和朱良璧一起畢業(yè)，抗戰(zhàn)時期都留在浙大任教。
1946 年，盧慶駿赴美國芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)研究院學(xué)習(xí)，獲得博士學(xué)位。回國后，他先后在浙大、復(fù)旦、哈爾濱軍事工程學(xué)院、黑龍江大學(xué)任教。
從 1962 年開始，盧慶駿的研究方向轉(zhuǎn)向導(dǎo)彈與航天技術(shù)。
1964 年被調(diào)入國防部第五研究院一分院，即錢學(xué)森回國后任職的院所；后又任職于第七機(jī)械工業(yè)部第一研究院。
1981 年任七機(jī)部總工程師，并先后擔(dān)任過航天部第一研究院技術(shù)顧問、航空航天部科技委顧問等職位。
除此之外，如徐瑞云、魏德馨等，也都在數(shù)學(xué)研究方面頗有建樹。
他們大部分都是和朱良璧同期的學(xué)者，后來又是同在浙大任教的同事。不少人之后又赴歐美留學(xué)獲得博士學(xué)位，并在國內(nèi)外高校任教。
One More Thing
實(shí)際上，不光是朱良璧、陳建功二人一生都在與數(shù)學(xué)為伴，其后代中也大多都走上了研究數(shù)學(xué)的道路。
一家共有三代數(shù)學(xué)家，其中兩位院士。
家中三子陳翰馥是我國著名控制論與系統(tǒng)科學(xué)家，美國電氣與電子工程師協(xié)會（IEEE）會士、國際自動控制聯(lián)合會會士。
在 1993 年被評為中科院院士。
在家庭氛圍影響下，陳翰馥一心想研究數(shù)學(xué)，以至于赴蘇聯(lián)留學(xué)時，本來被分配到工程經(jīng)濟(jì)專業(yè)的他，寧可學(xué)制延長一年也要轉(zhuǎn)回數(shù)學(xué)系。
后來，他選擇在工程學(xué)與數(shù)學(xué)的跨領(lǐng)域分支學(xué)科控制學(xué)深耕。
他發(fā)現(xiàn)的辨識算法收斂性條件，被國外專著稱為“陳氏條件”。
他關(guān)于同時使控制和估計最優(yōu)的論文，被國外同行專家稱為 1985—1995 年自適應(yīng)控制領(lǐng)域的“最重要論文”之一。
除此之外，陳建功的次子陳翰麟，是原中科院數(shù)學(xué)研究所研究員，女兒陳翰坤曾在杭州師范大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)系教師，孫輩陳競一畢業(yè)于北大數(shù)學(xué)系，現(xiàn)在是加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。
這些當(dāng)然離不開陳建功、朱良璧二人的言傳身教。
影響更為廣泛的，還有他們的學(xué)生。
浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、浙江省數(shù)學(xué)學(xué)會理事長王斯雷，是朱良璧的學(xué)生之一。
他曾在老師 100 歲時專門為其撰文《“沒脾氣的”朱先生》。
在他的印象里，朱良璧先生從來沒有和同事“紅過臉”，對晚輩也極為照顧，很多時候都是默默提供幫助。
后來，也是學(xué)生們在自己都已經(jīng)退休時才意外發(fā)現(xiàn)，原來老師在幾十年前就投中過數(shù)學(xué)頂刊。
去年 11 月 23 日，浙江大學(xué)官方發(fā)布訃告，數(shù)學(xué)家朱良璧因病醫(yī)治無效，于 2021 年 11 月 20 日在杭州逝世，享年 108 歲。
訃告的最后一句寫著：
先生雖已千古，但其“大先生”的精神將在浙大后輩心中長存！
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2022-10-22 15:44:19
全球關(guān)注：iPhone 14 Plus京東立減1000 官方店5999元了
2022-10-22 15:44:09 
全球微速訊：佳沃藍(lán)莓布局首個水果元宇宙世界，積極探索未來新世界
2022-10-22 15:38:24 
全球新消息丨榮耀80 Pro曝光：年底發(fā)布 2億像素主攝
2022-10-22 15:35:09 
每日動態(tài)!諾基亞復(fù)刻經(jīng)典8210 469元也能用支付寶
2022-10-22 08:51:51 
天天觀速訊丨國外黃牛也瘋狂 英特爾獨(dú)顯被炒上天價
2022-10-22 08:42:42 
當(dāng)前訊息：限量高性價比機(jī)型：滿功耗RTX3060游戲本僅6499元
2022-10-22 07:45:37 
要聞速遞：雷軍：小米汽車未來的競爭將是殘酷的，成為前五名之一才算成功
2022-10-22 07:44:26
【報資訊】三星曲面OLED帶魚屏國行發(fā)售：首發(fā)9999元
2022-10-22 07:29:49 
全球滾動:Gartner發(fā)布2023年十大戰(zhàn)略技術(shù)趨勢
2022-10-22 06:53:59 
世界微頭條丨與馬斯克無關(guān) 推特將開啟大規(guī)模裁員
2022-10-22 06:39:31 
天天觀熱點(diǎn)：996太小兒科了！雷軍曬“007”小米黑燈工廠：24小時熄燈生產(chǎn)
2022-10-21 22:48:44 
全球通訊！榮耀80 Pro曝光：2億像素 驍龍8+旗艦
2022-10-21 22:45:21 
環(huán)球訊息：iPhone 13雙十一僅售4388起 立減800
2022-10-21 22:44:12 
焦點(diǎn)信息:三星W23折疊屏手機(jī)發(fā)布：15999元開售
2022-10-21 22:41:22 
前沿資訊!Redmi K50至尊版立減800：雙11到手2499元
2022-10-21 21:49:54 
天天速訊：iPhone 14 Plus京東降價1000 到手只要5999
2022-10-21 21:41:39
天天速訊：穩(wěn)增長政策效果明顯 新一期LPR維持不變
2022-10-21 20:49:44 
全球新資訊：【金融服務(wù)新市民】為了新市民生活更幸福
2022-10-21 20:49:00 
通訊！“保險+期貨”快速發(fā)展 二季度承保貨值近550億元
2022-10-21 20:46:56
全球速看：“職”此青綠 “鋼”好相遇
2022-10-21 20:33:45 
【全球播資訊】中國化工財務(wù)有限公司獲批解散
2022-10-21 20:32:39 
擔(dān)憂電動車不保值？北汽新能源“高保值換購”關(guān)懷用戶
2022-10-21 20:10:28 
世界熱門:醫(yī)心向黨 護(hù)“翼”啟“杭”
2022-10-21 19:53:51 
熱點(diǎn)！講好老兵故事 見證時代榮光
2022-10-21 19:52:06 
每日精選：博斯騰湖畔綻笑顏
2022-10-21 19:49:52 
世界快資訊丨視頻 | 讓司法有力度又有溫度
2022-10-21 19:43:59
新資訊：促一方發(fā)展 保一方平安
2022-10-21 19:32:07 
快資訊：中國新能源汽車產(chǎn)銷量居世界第一：已連續(xù)7年奪冠
2022-10-21 18:57:51 
天天時訊：一汽豐田bZ3預(yù)告：用上比亞迪刀片電池 10月24日首發(fā)
2022-10-21 18:57:39 
環(huán)球焦點(diǎn)！NanoGraf創(chuàng)下硅陽極18650鋰離子電池新紀(jì)錄 能力密度增至810Wh/L
2022-10-21 18:54:05 
全球新動態(tài)：徠卡SL2-S推出全新記者版：升級芳綸纖維外殼 售價約4萬元
2022-10-21 18:53:47 
當(dāng)前關(guān)注：中國是全球森林增長最多國家 大氣質(zhì)量改善最快
2022-10-21 18:41:51 
【天天播資訊】現(xiàn)代汽車集團(tuán)H-Class技術(shù)公開課，揭秘“終極清潔能源”
2022-10-21 18:34:42 
訊息：小米米家臺燈Pro讀寫版上架：299元！
2022-10-21 18:33:48 
世界今熱點(diǎn)：上ZOLAPP！11.11曬種草清單還能拿最高150元現(xiàn)金獎勵
2022-10-21 18:33:01
熱點(diǎn)聚焦：猛如虎 快如電——TTC發(fā)布RGB虎軸標(biāo)準(zhǔn)版
2022-10-21 17:51:52 
全球熱點(diǎn)！賦能智慧教育,啟迪創(chuàng)意靈感 KOOV Challenge國際挑戰(zhàn)賽獎項(xiàng)公布
2022-10-21 17:44:22 
【世界新視野】趕快升級iOS 16！iOS 15.7.1發(fā)布候選版出現(xiàn)大Bug
2022-10-21 17:33:33 
全球熱點(diǎn)！折疊屏手機(jī)再加碼 三星2022年連續(xù)三季第一 持續(xù)領(lǐng)跑市場
2022-10-21 17:31:01
環(huán)球消息！新任女黑豹顏值絕了！《黑豹2》全新預(yù)告曝光
2022-10-21 17:30:30 
醫(yī)者擔(dān)當(dāng) 聚力共筑——2022年第四屆中國醫(yī)師公益大會邀您共筑健康長城！
2022-10-21 17:10:14 
今日視點(diǎn)：拯救者專業(yè)電競鼠標(biāo)M7上架，249元買到畢業(yè)配置
2022-10-21 16:52:53 
環(huán)球熱訊:高效響應(yīng)遠(yuǎn)程協(xié)作 柯尼卡美能達(dá)以AR技術(shù)重塑服務(wù)體驗(yàn)
2022-10-21 16:45:52
環(huán)球信息:299元，小米米家臺燈Pro讀寫版上架，保護(hù)孩子眼睛
2022-10-21 16:37:00
當(dāng)前訊息：尼康攝影大賽2022-2023：作品征集
2022-10-21 16:34:28
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